Question

13．如图，用3个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个长方形ABCD．若GH=2cm，GK=2cm，设BF=x cm．
（1）用含x的代数式表示CM=x+2cm，DM=2x+2cm．；
（2）若DC=10cm，求x的值；
（3）求长方形ABCD的周长（用x的代数式表示），并求x=3时长方形周长．

Answer 1

分析 （1）根据正方形的性质和线段的和差关系即可得出CM和DM；
（2）由CM+DM=10，列方程求解即可；
（3）先求出长方形ABCD的长和宽，得出长方形ABCD的周长，进一步代入求得数值即可．

解答 解：（1）CM=（x+2）cm，DM=MK=2（x+2）-2=2x+2（cm）．

（2）2x+2+x+2=10，
解得x=2．

（3）长方形的长为：x+x+x+x+2+x+2=（5x+4）cm，
宽为：（4x+2）cm．
所以长方形ABCD的周长为：2（5x+4+4x+2）=（18x+12）cm．
当x=3时，长方形周长=66cm．

点评 此题考查列代数式，掌握长方形的周长计算方法是解决问题的关键．