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    一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位、后退3个单位的程序运动．已知点P每秒前进或后退1个单位，设xn表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数（如x4=4，x5=5，x6=4）．则x2012=________．

    506
    分析：本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．
    解答：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；
    9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．
    根据此规律可推导出，2012=8×251+4，故x2012=251×2+4=506．
    故答案为：506．
    点评：本题主要考查了图形的变化类问题及数轴，解答此题的关键是找出循环的规律．
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    科目：初中数学 来源：2016届湖北武汉部分学校七年级12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴的正反向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点A，B的速度之比为（速度单位：单位长度/秒）

    （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A,B两点从原点出发运动3秒时的位置

    （2）若A，B两点从（1）中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好在两动点中间？

    （3）在（2）中，原点在A,B两点的中间位置时，若A,B两点同时开始向数轴负方向运动时，另一动点C由（2）中点B的位置出发向A运动，当它遇到Ａ后立即返回向点Ｂ运动，遇到点Ｂ后又立即返回向点Ａ运动．．．．如此往返，直到点Ｂ追上点Ａ时，点Ｃ立即停止运动。若点Ｃ一直以２０单位长度／秒的速度匀速运动，那么点Ｃ从开始到停止运动，行驶的路程是多少个单位？

     

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