Question

已知，多项式（2ax²-x²+3x+2）-（5ax²-4x²+3x）的值与x无关，求代数式2a³-[3a²+（4a-5）+a]的值．

Answer 1

分析：先根据多项式（2ax²-x²+3x+2）-（5ax²-4x²+3x）的值与x无关求出a的值，再根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答：解：（2ax²-x²+3x+2）-（5ax²-4x²+3x）
=2ax²-x²+3x+2-5ax²+4x²-3x
=（-3a+3）x²+2，
∵多项式（2ax²-x²+3x+2）-（5ax²-4x²+3x）的值与x无关，
∴-3a+3=0，即a=1，
∴原式=2a³-[3a²+5a-5]
=2a³-3a²-5a+5，
当a=1时，原式=2-3-5+5=-1．

点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．