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    5．如图，已知AB∥CD，CA平分∠BCD，∠1=2∠2．求证：AD∥BC．

    分析 由AB∥CD可得出∠2=∠ACD，结合CA平分∠BCD可得出∠BCD=2∠2，由∠1=2∠2可得出∠1=∠BCD，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出AD∥BC．

    解答 证明：∵AB∥CD，
    ∴∠2=∠ACD．
    ∵CA平分∠BCD，
    ∴∠BCD=2∠ACD=2∠2．
    又∵∠1=2∠2，
    ∴∠1=∠BCD，
    ∴AD∥BC．

    点评 本题考查了平行线的判定与性质以及角平分线的定义，根据平行线的性质结合角平分线的定义，找出∠1=∠BCD是解题的关键．

    练习册系列答案
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