Question

如图，已知EF∥CD∥AB，EA∥FB，CD、AF交于G，则图中与△ACG相似的三角形有：________．

Answer 1

△AEF、△FDG、△FBA
分析：由EF∥CD∥AB，EA∥FB，根据平行于三角形一边的直线截三角形另两边或另两边的延长线所得三角形与原三角形相似，即可证得△ACG∽△FDG，△ACG∽△AEF，△FDG∽△FBA，又由相似三角形的传递性，即可求得答案．
解答：∵EA∥FB，
∴△ACG∽△FDG，
∵EF∥CD∥AB，
∴△ACG∽△AEF，△FDG∽△FBA，
∴△ACG∽△AEF∽△FDG∽△FBA．
故答案为：△AEF、△FDG、△FBA．
点评：此题考查了相似三角形的判定定理．此题难度不大，解题的关键是注意平行于三角形一边的直线截三角形另两边或另两边的延长线所得三角形与原三角形相似定理的应用．