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    在公式中，当a分别取1，2，3，…时，可得到下列各等式

    …

    将这几个等式左右两边相加可得公式：1＋2＋3＋…＋n=______．

    答案：略
    解析：

    ．


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    （1+1）2=12+2×1+1，
    （2+1）2=22+2×2+1，
    （3+1）2=32+2×3+1，
    …
    （n+1）2=n2+2×n+1，
    将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出公式：1+2+3+…+n=
     
    ．（用含n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：在公式（a+1）2=a2+2a+1中，当a分别取1，2，3…，n时，可取下列n个等式：（1+1）2=12+2×1+1（2+1）2=22+2×2+1（3+1）2=32+2×3+1
    …（n+1）2=n2+2n+1
    （1）猜想：1+2+3+4+…+n=
     
    ；（用含有n的代数式表示）
    （2）试证明你的猜想结果．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：068

    在公式中，当a分别取1，2，3，…时，可得到下列各等式

    …

    将这几个等式左右两边相加可得公式：1＋2＋3＋…＋n=______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    附加题：在公式（a+1）2=a2+2a+1中，当a分别取1，2，3…，n时，可取下列n个等式：（1+1）2=12+2×1+1（2+1）2=22+2×2+1（3+1）2=32+2×3+1
    …（n+1）2=n2+2n+1
    （1）猜想：1+2+3+4+…+n=______；（用含有n的代数式表示）
    （2）试证明你的猜想结果．

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