Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2 ， 则图中阴影部分的面积是cm2 ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：∵△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，∴△ABC是轴对称图形，且直线AD是对称轴，
∴△CEF和△BEF的面积相等，
∴S阴影=S△ABD ，
∵AB=AC，AD是BC边上的高，
∴BD=CD，
∴S△ABD=S△ACD= S△ABC ，
∵S△ABC=12cm2 ，
∴S阴影=12÷2=6cm2 ．
所以答案是：6．
【考点精析】通过灵活运用等腰三角形的性质和轴对称的性质，掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上即可以解答此题．