Question

如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平面上．

   （1）改善后滑滑板会加长多少米？

   （2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．

（参考数据：，，，以上结果均保留到小数点

后两位．）

 

Answer 1

解：（1）在Rt△ABC中，∠ABC=45°

                   ∴AC=BC=AB·sin45°=

                   在Rt△ADC中，∠ADC=30°

∴AD=   

∴AD-AB=

∴改善后滑滑板会加长约1.66米.

（2）这样改造能行，理由如下：

    ∵

    ∴

    ∴6-2.07≈3.93＞3

    ∴这样改造能行.