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    如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析为               ．

    解析试题分析：根据S矩形AEOC=S矩形OFBD=（S五边形AEODB-S△AGB-S四边形FOCG）+S四边形FOCG，先求得S矩形AEOC和S矩形OFBD的值，利用k=AE•AC=FB•BD即可求得函数解析式．
    ∵x2-x1=4，y1-y2=2
    ∴BG=4，AG=2
    ∴S△AGB=4
    ∵S矩形AEOC=S矩形OFBD，四边形FOCG的面积为2

    即AE•AC=6
    ∴.
    考点：反比例函数与一次函数的性质
    点评：此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值．

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    如图，直线分别与双曲线和直线交于D、A两点，过点A、D分别作x轴的垂线段，垂足为点B、C．若四边形ABCD是正方形，则a的值为               .

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    直线y=ax+b（a＞0）与双曲线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y1+x2y2的值为　   　．

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    如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为　   　．

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    已知某个反比例函数的图象经过点（3，6）和点（m，﹣2），则m的值是　   　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．
    （1）k=       ；
    （2）试说明AE=BF；
    （3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，矩形OABC放置在第一象限内，已知A(3，0)，∠AOB＝30°，反比例函数y＝的图像交BC、AB于点D、E．
    (1)若点D为BC的中点，试证明点E为AB的中点；
    (2)若点A关于直线OB的对称点为F，试探究：点F是否落在该双曲线上？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    一次函数的图像与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．

    （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）求△OAB的面积．
    （3）写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：计算题

    如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点.

    【小题1】求此反比例函数和一次函数的解析式
    【小题2】根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

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