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    在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有

    [　　]

    A．1

    B．4

    C．7

    D．10

    答案：D
    解析：

    (1)点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心；(2)分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形内三边中垂线的交点，一共10个．故具有这种性质的点P共有10个．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这种性质的点P有
    10
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①如图1，△ABC中，AB=AC，分别在AB、BC的延长线上截取数点G、H，使BG=BH，延长AC交GH于点K，且AK=KG，则∠BAC=30°．
    ②已知：△ABC中，∠ABC=45°，P为BC边上一点，且PC=2PB，∠APC=60°，则∠ACB=75°．
    ③在正方形网格中，网格线的交点称为格点，如图2，A、B是两格点，若C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有10个．
    ④在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有10个．
    其中，正确的有
    ②③④
    ②③④
    （填写序号，少选、错选均不得分）

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    科目：初中数学 来源：黄浦区一模 题型：单选题

    在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（　　）
    A．1B．4C．7D．10

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    科目：初中数学 来源：2003年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

    （2003•黄浦区一模）在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（ ）
    A．1
    B．4
    C．7
    D．10

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