Question

【题目】如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：记原来三角形的面积为s，第一个小三角形的面积为s1 ， 第二个小三角形的面积为s2 ， …， ∵s1= s= s，
s2= s= s，
s3= s，
∴sn= s= 22= ，
所以答案是 ．
【考点精析】通过灵活运用等腰直角三角形和三角形中位线定理，掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半即可以解答此题．