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    已知
    a
    b
    =
    c
    d
    ，求证：
    a
    b-a
    =
    c
    d-c
    ．
    考点：比例的性质
    专题：证明题
    分析：首先利用比例的性质得出ad=bc，进而利用等式的性质得出即可．
    解答：解：∵
    a
    b
    =
    c
    d
    ，
    ∴ad=bc，
    ∴ad-ac=bc-ac，
    a（d-c）=c（b-a）
    ∴
    a
    b-a
    =
    c
    d-c
    ．
    点评：此题主要考查了比例的性质，正确将比例式变形得出是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为他们的公共直角顶点，连AD，BE，F为线段AD的中点，连CF．
    （1）如图1，当D点在BC上时，试探索BE与CF的关系，并证明；
    （2）如图2，把△DEC绕C点顺时针旋转一个锐角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？如果成立请证明；如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰直角三角形ABC经过旋转得到△DBE，∠ACB和∠E都是直角，那么逆时针旋转的角度是
     
    ，旋转中心是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    AB∥DC，AC、BD交于点O，且OA=OC，求证：AB=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商店打出如下促销广告．对顾客实行优惠，某人在此商场两次购物分别付款178元和425元．
    优惠条件一次购物不超过200元一次购物超过200元但不超过500元一次购物超过500元，但不超过1000元一次购物超过1000元
    优惠方法不予优惠按标价的9.5折优惠其中500元按9.5折优惠，超过500部分按8.5折优惠，另赠送20元的购物券（下次可以）按标价的8折优惠
    （1）第一次付款178元，可获得多少优惠？
    （2）第二次付款425元，可获得多少优惠？
    （3）若把两次的货物合在一次买，可获得多少优惠？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O为BC上一点，以O为圆心、OB为半径的⊙O切AC于M，交BC于D，CD=2，OD=3．
    （1）如图1，求tan∠ACB及AM的长；
    （2）如图2，E为AB中点，CE、MB交于点N，求
    EN
    CN
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    BD、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，P在BD的延长线上，且BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．求证：
    （1）AP=AQ；　　　　
    （2）AP⊥AQ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个两位数的个位数为a，十位数字是b，交换个位与十位数字后，得到一个新数，原数与新数的和为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    a是不为1的有理数，我们把
    1
    1-a
    称为a的差倒数．如：2的差倒数是
    1
    1-2
    =-1，-1的差倒数是
    1
    1-(-1)
    =
    1
    2
    ．已知a1=-
    1
    3
    ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013=（　　）
    A、-
    1
    3
    B、
    3
    4
    C、4
    D、2013

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