Question

2．如图，在平面直角坐标系中，我们把纵横坐标都是整数的点叫做整点．△OAB三个顶点的坐标为O（0，0），A（4，4），B（6，2），由△OAB的三边（包括顶点）中的整点构成的三角形与△OAB相似的共有（　　）

• A． 4个
• B． 5个
• C． 6个
• D． 7个

Answer 1

分析 分别从以O、A、B为顶点的三角形，与各边的中点组成的三角形以及全等三角形去分析求解，即可求得答案．

解答 解：①以O为顶点的三角形：A′（2，2），B′（3，1）；
②以A为顶点的三角形：O′（2，2），B′（5，3）或O′（6，2），B′（5，5）；
③以B为顶点的三角形：A′（5，3），B′（3，1）；
④三个点：A′（2，2），B′（3，1），O′（3，1）；
⑤与△OAB全等．
∴共有6个．
故选C．

点评 此题考查了相似三角形的判定．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．