Question

6．下列各式：①3$\sqrt{3}$+3=6$\sqrt{3}$；②$\frac{1}{7}\sqrt{7}$=1；③$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$；④$\frac{{\sqrt{24}}}{{\sqrt{3}}}$=2$\sqrt{2}$，其中错误的有①②③．

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对①③进行判断；根据最简二次根式的定义对②进行判断；根据二次根式的除法法则对④进行判断．

解答 解：3$\sqrt{3}$与3不能合并，然后①错误；
$\frac{1}{7}$$\sqrt{7}$为最简二次根式，所以②错误；
$\sqrt{2}$与$\sqrt{6}$不能合并，然后③错误；
$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{\frac{24}{3}}$=2$\sqrt{2}$，所以④正确．
故答案为①②③．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．