如图.点C.F在BE上.BF=CE.AB=DE.∠B=∠E.求证:∠ACE=∠DFE 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，点C、F在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E。求证：∠ACE=∠DFE

证明见解析.

试题分析：若要证明∠ACE=∠DFE，则可转化为证明两个角所在的三角形全等即可△ABC≌△DEF即可．
试题解析：∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC.∴BC=EF.
在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）.∴∠ACE=∠DFE．

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，设c为最长边．当

时，△ABC是直角三角形；当

时，利用代数式

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的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．
（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为____三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为______三角形．
（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当

时，△ABC为锐角三角形；当

时，△ABC为钝角三角形．” 请你根据小明的猜想完成下面的问题：
当

，

时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？

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）.

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（1）当G(4，8)时，则∠FGE= °
（2）在图中的网格区域内找一点P，使∠FPE=90°且四边形OEPF被过P点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形．
要求：写出点P点坐标，画出过P点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）．