【题目】如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点“P到x轴的距离为2，则P点的坐标为______．
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【题目】（本题10分）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度．已知某月（按30天计）共发电550度．
（1）求这个月晴天的天数；
（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本．（不计其他费用，结果取整数）．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，
，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．
（1）求∠BAC的度数；
（2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC=AC；
（3）在点P的运动过程中
①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；
②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．
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【题目】如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E，
（1）试说明△ABC与△MED全等；
（2）若∠M=35°，求∠B的度数？
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【题目】阅读下列材料：
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得y=
=4-
x，（x、y为正整数）
∴
则有0＜x＜6
又y=4-x为正整数，则x为正整数．
从而x=3，代入y=4-×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
．
利用以上方法解决下列问题：
七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
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【题目】某景区7月1日～7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间一天或两天去该景区旅游．求下列事件的概率：
(1)随机选择一天，恰好天气预报是晴；
(2)随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．
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【题目】如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（ ）
①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．
A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④
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