如图,已知二次函数的图象过A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;
(3)在同一坐标系中画出直线,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.
(1);(2);D(﹣1,0);(3).
【解析】
试题分析:(1)根据二次函数的图象过A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三点,代入得出关于a,b,c的三元一次方程组,求得a,b,c,从而得出二次函数的解析式;
(2)令y=0,解一元二次方程,求得x的值,从而得出与x轴的另一个交点坐标;
(3)画出图象,再根据图象直接得出答案.
试题解析:(1)∵二次函数的图象过A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三点,∴,∴,,,∴二次函数的解析式为;
(2)当时,得;解得,,∴点D坐标为(﹣1,0);
(3)图象如图,当一次函数的值大于二次函数的值时,x的取值范围是.
考点:1.待定系数法求二次函数解析式;2.一次函数的图象;3.抛物线与x轴的交点;4.二次函数与不等式(组).
科目:初中数学 来源:2014-2015学年安徽省铜陵市四校九年级2月开学联考数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE的值为( )
A. :1 B. :1 C.5 :3 D.不确定
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年安徽省铜陵市四校九年级2月开学联考数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年安徽省安庆市九年级下学期正月联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 _________ ;
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 _________ ;
(3)△A2B2C2的面积是 _________ 平方单位.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年安徽省安庆市九年级下学期正月联考数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,若线段DE=5,则线段BC的长为( )
A.7.5 B.10 C.15 D.20
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏常州西藏民族中学八年级上学期期末联考数学试卷(解析版) 题型:填空题
一副分别含有30°和45°的两个直角三角板,拼成如图图形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°.则∠BFD的度数是 .
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