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    已知一个正n边形的外接圆半径和内切圆半径分别为20cm、10cm，求这个正n边形的边长和面积．

    答案：
    解析：

    　　设AB为正n边形的一边．

    　　在Rt△AOC中，cos∠AOC＝＝＝，

    　　∠AOC＝．

    　　∠AOB＝2∠AOC＝．

    　　∴这是正六边形．

    　　AC＝＝＝10，

    　　AB＝2AC＝20cm．

    　　S正六边形＝6S△AOB＝6··AB·OC＝6··20·10＝600(cm2)．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图1所示的遮阳伞，伞的外边缘是一个正八边形，伞炳垂直于水平地面，起示意图如图2.当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米.

    （1）当∠CPN=60度时，求AP的长度；

    （2）设阳光直射下伞的阴影（正八边形）面积的最大值.（精确到0.1分米）参考数据1）

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