Question

计算：

(1)501²；

(2)99.8²；

(3)100²－99²＋98²－97²＋…＋2²－1．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)5012＝(500＋1)2＝5002＋2×500＋1＝250 000＋1000＋1＝251 001． 　　(2)99.82＝(100－0.2)2＝1002－2×100×0.2＋0.22＝10 000－40＋0.04＝9960.04． 　　(3)原式＝(1002－992)＋(982－972)＋…＋(22－12) 　　＝(100＋99)(100－99)＋(98＋97)(98－97)＋…＋(2＋1)(2－1) 　　＝100＋99＋98＋…＋2＋1＝5050． 　　思路分析：5012＝(500＋1)2；99.82＝(100－0.2)2． 　　课标剖析：①第(2)小题虽然99.82＝(99＋0.8)2也成立，但最好不要这样变形，因为(99＋0.8)2计算起来仍很麻烦．这就是说，解这类题的关键是数字变形，变形的目的就是计算简便，越简便越好． 　　②利用完全平方公式计算一些数的平方时，关键是把已知数的底数拆成两数和或两数差的平方形式．