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    直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB，E、F是直线CD上两点，∠BEC=∠CFA=∠α。
    （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且点E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
    ①如图（1），若∠BCA=90°，∠α=90°，则EF______|BE-AF|（填 “<”“>”或“=”）；
    ②如图（2），当0°<∠BCA< 180°时，若使①中的结论仍然成立，则∠α与∠BCA应满足的关系是____；
    （2）如图（3），若直线CD经过∠BCA的外部，且∠α=∠BCA，请探究EF、BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明。
    解：（1）①=；
    ②∠α+∠BCA=180°；
    （2）EF=BE+AF，
    证明：∵∠l +∠2 +∠BCA=180°，
    ∠2+∠3+∠CFA=180°，
    ∵∠BCA=∠α=∠CFA，
    ∴∠l=∠3，
    ∵∠BEC=∠CFA=∠α，CB=CA，
    ∴△BEC≌△CFA，
    ∴BE=CF，EC=AF，
    ∴ EF=EC+CF=BE+AF。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．
    （1）如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，问EF=BE-AF，成立吗？说明理由．
    （2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=60°，∠α=120°（如图2），问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由．
    （3）若0°＜∠BCA＜90°，请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立．你添加的条件是
    ∠α+∠BCA=180°
    ．（直接写出结论）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．

    （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
    ①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，
    则BE
    =
    CF；EF
    =
    |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
    ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件
    ∠α+∠BCA=180°
    ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
    （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
    （1）如图（1），若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，当∠BCA=∠α=90°时，线段BE与CF有怎样的大小关系？并说明理由．
    （2）如图（2），若直线CD经过∠BCA的外部，当∠BCA=∠α＞90°时，则EF、BE、AF三条线段之间有怎样的数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
    （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
    ①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则EF
    =
    |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”号）；
    ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立，则∠α与∠BCA应满足的关系是
    ∠α+∠BCA=180°
    ；
    （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α，若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
    （1）如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则∠BCE
    =
    =
    ∠CAF；BE
    =
    =
    CF（填“＞”、“＜”、“=”）；并证明这两个结论．
    （2）如图2，若∠BCA=80°，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠α=
    100
    100
    ；
    （3）如图2，若0°＜∠BCA＜180°，当∠α与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立．这个关系是
    ∠α+∠BCA=180°
    ∠α+∠BCA=180°
    ．（只填结论，不用证明）

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