精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,∠CPA=∠A+∠B+∠C成立吗?说明理由.
考点:三角形的外角性质
专题:
分析:连接BP并延长,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理即可.
解答:解:∠CPA=∠A+∠B+∠C成立.
理由如下:如图,连接BP并延长,
由三角形的外角性质,∠3=∠A+∠1,∠4=∠2+∠C,
∴∠3+∠4=∠A+∠1+∠2+∠C,
即,∠CPA=∠A+∠B+∠C.
点评:本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质并作出辅助线是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知(-4x+3y)(-3y-4x)与多项式M的差是16x2+27y2-5xy,求M.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图(1、2),已知线段a,b,用尺规作△ABC,使AC=a,AB=b,BC=2b-a.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,CG⊥AD于点G,交AF于点H.
(1)求菱形ABCD的面积;
(2)求∠AHC的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

用因式分解法解下列方程:
(1)16x2=(x-2)2
(2)3x(x-1)=2-2x;
(3)(m+2)(2m-5)=-10.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(与C,D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.

(1)猜想图1中线段BG,DE的数量关系及所在直线的位置关系(不必证明);
(2)将图1中的正方形CEFG绕点C按顺时针(或逆时针)方向任意旋转角度α;得到图2,图3.请你通过观察、测量等方法判断(1)中所得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在?ABCD中,AB=2BC,M为DC的中点,求∠AMB的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

无论a取什么实数,点P(a-1,2a2-4a+1)都在二次函数y上,Q(m,n)是二次函数y上的点,则4m2-2n+1=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

从1~10这10个数中,任取1个,则选中质数的概率是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案