A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
分析 由图象开口向下可以得到a<0;图象与x轴有两个交点则b2-4ac>0;对称轴为直线x=-1;当x=1时,y<0;通过这些条件,结合对函数解析式的变式分析就可以得出结果.
解答 解:∵图象与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,
所以①正确;
∵图象的对称轴为直线x=-1,
∴$-\frac{b}{2a}$=-1,解得b=2a,
∵从图象可知,当x=1时,y<0,
∴a+b+c<0
2a+2b+2c<0
3b+2c<0,
所以②正确;
∵图象的对称轴为直线x=-1,当x=0时,y=c>0
∴当x=-2时,y>0
∴4a-2b+c>0 则有4a+c>2b
所以③错误;
由式子④整理得am2+bm+b-a<0
把b=2a代入得 am2+2am+a<0
在不等式两边都除以a,由于抛物线开口向下,故a<0,则不等号方向应改变,整理得
m2+2m+1>0 配方得 (m+1)2>0
∵m≠-1
∴(m+1)2>0成立
所以④正确.
故选:C.
点评 本题考查了二次函数的解析式与图象的关系,解答此题的关键是要明确a的符号决定了抛物线开口方向;通过对称轴可得到a与b的关系;抛物线与x轴的交点个数,决定了b2-4ac的符号.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a-c>b-c | B. | c-a>c-b | C. | ac>bc | D. | $\frac{a}{c}$>$\frac{b}{c}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 61° | B. | 51° | C. | 50° | D. | 60° |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $25\sqrt{3}+75$ | B. | $50\sqrt{3}+50$ | C. | $75\sqrt{3}+75$ | D. | $50\sqrt{3}+100$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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