Question

4．等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的高，若将△ABC沿AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则其周长为14或16或18．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质以及平行四边形的判定，可以动手拼凑，得出答案．

解答 解：过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BD=DC=3，故AD=4，
如图1所示：AB=DE=5，AD=EB=4，
则平行四边形ABDE的周长为：18；
如图2所示：EB=DA=4，AE=DB=3，
则平行四边形ABDE的周长为：14；
如图3所示：AB=DE=5，AE=DB=3，
则平行四边形ABDE的周长为：16；
综上所述：用这两个三角形拼成平行四边形，则其周长为：14或16或18．
故答案为：14或16或18．

点评 此题主要考查了平行四边形的判定以及等腰三角形的性质，通过动手操作得出答案是解决问题的关键．