Question

2．已知关于x的方程（m-1）x²-（2m-1）x+m=0．
（1）若是关于x的一元一次方程，求m的值．
（2）若是关于x的一元二次方程，求出m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据二次项系数等于零且一次项系数不等于零是一元一次方程，可得答案；
（2）根据二次项系数不等于零是一元二次方程，可得答案．

解答 解：（1）由二次项系数等于零且一次项系数不等于零，得
m-1=0且2m-1≠0，
解得m=1；
（2）由二次项系数不等于零，得
m-1≠0，
解得m≠1．

点评 本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．