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    12．解方程：$x+\frac{x}{x-2}=\frac{-2}{2-x}$．

    分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：去分母得：x2-2x+x=2，即（x-2）（x+1）=0，
    解得：x=2或x=-1，
    经检验x=2是增根，分式方程的解为x=-1．

    点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点B、A，O为原点，△AOB绕点O顺时针方向旋转90°后得到△COD．
    （1）求A、B、C、D四点的坐标；
    （2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （3）设E为抛物线的顶点，连接DE，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）、以AD为边作正方形ADEF，连接CF．
    （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：△BAD≌△CAF；
    （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；
    （3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：
    ①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．
    ②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE、DF，相交于点O，连接OC，求OC的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，求旗杆的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：?ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx+4=0的两个实数根．
    （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
    （2）若AB的长为1，那么?ABCD的周长是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，在△ABC中，∠A为锐角，CD为AB边上的高，$\frac{CD}{AC}$=$\frac{3}{5}$，AB+AC=6，设AC=x，△ABC的面积为y．
    （1）求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围；
    （2）当AC长度为何值时，△ABC的面积最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮子次，投中的次数统计如下：4，3，2，4，4，1，5，0，3，则这级数据的中位数为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．2005年10月12日9时15分许，我国“神舟”六号载人飞船发射成功，飞船在太空共绕地球77圈，飞行路程约为330万千米，用科学记数法表示，结果保留三位有效数字，则“神舟”六号飞船绕地球平均每圈约飞行4.29×104千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图所示，PN∥BC，AD⊥BC交PN于点E，交BC于点D．
    （1）当AP：PB=1：2，S△ABC=18cm2时，S△APN=2cm2．
    （2）若$\frac{{S}_{△APN}}{{S}_{四边形PBCN}}=\frac{1}{2}$，求$\frac{AE}{AD}$的值．
    （3）若BC=15cm，AD=10cm，且PN=ED=x，求x的值．

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