精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
18.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE⊥AB交AC于F,则图中有6对相似三角形.

分析 根据相似三角形的判定方法,有两角对应相等的两个三角形相似,即可作出判断.

解答 解:∵∠ACB=90°,DE⊥AB交AC于F,
∴∠ACB=∠BED=∠ACD=∠AEF=90°,
∵∠A=∠D,
∴△AEF∽△DCF,
∵∠B=∠B,
∴△ABC∽△DBE,
∵∠A=∠A,∠D=∠D,
∴△AEF∽△ACB,△DCF∽△DEB,
∴△DCF∽△ABC,△AEF∽△DBE,
∴图中有6对相似三角形.
故答案为:6.

点评 本题考查了相似三角形的判定:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似;有两组角对应相等的两个三角形相似.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}-\frac{x-y}{3}=6}\\{3(x+y)=4(x-y)}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,交AB、AC于点E、G.
(1)求证:DF2=BF•CF;
(2)如果AC:AB=3:4,求CF:BF的值;
(3)如果BC=6,$\frac{AB}{AC}$=x,BF=y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.在△ABC中,ED交AB于点E,交AC于点D,$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{3}{5}$,且△ABC的面积与△ADE的面积差是64cm2,求△ABC和△ADE的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.计算机网络知识竞赛,答对1题得10分,某次竞赛结果如图所示(每位参赛选手至少答对2题)
(1)从图中可以看出,该次竞赛共有16人参加;
(2)该次竞赛选手得分的中位数为5,众数为5,平均数为5.875.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图,在Rt△ABC中,AC=BC,P为射线BC上一动点,PD⊥AB于D,F是PC中点,EF∥AC,交直线AB于点E,探究线段ED、AB的数量关系,并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.在数轴上分别作出$\sqrt{13}$和-$\sqrt{7}$的对应点.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.分解因式:ax2-a2x+bx2-2abx+a2b-b2x+ab2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.抛物线y=$\frac{1}{2}$(x+$\frac{1}{3}$)2的开口方向向上,对称轴是x=-$\frac{1}{3}$,顶点坐标是(-$\frac{1}{3}$,0),与x轴的交点是(-$\frac{1}{3}$,0),当x=-$\frac{1}{3}$时,y有最小值为0; 当x$>-\frac{1}{3}$时,y随x的增大而增大.

查看答案和解析>>

同步练习册答案