【题目】我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销.每天销售量(y件)与销售单价x(元/件)的函数关系式是y=﹣10x+700
(1)当销售单价定为多少时,试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?
(2)市物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过35元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?
【答案】(1)销售单价定为40元/件时,利润最大,最大利润为每天9000元;(2)当销售单价定为35元/件时,每天所获利润最大,最大利润为每天8750元.
【解析】试题分析:
(1)设每天获得的利润为w,根据总利润=单件商品利润×商品销售量可得,w=(x-10)(-10x+700),整理、配方即可求得当x为多少时,w有最大值及最大值是多少;
(2)估计(1)中所得配方后的w与x间的函数关系式,结合即可求得本问的答案.
试题解析:
(1)设利润为w元,根据题意可得:
W=(x-10)(-10x+700)=-10x2+800x-7000=-10(x-40)2+9000,
∴当x=40时,W最大=9000(元);
答:当销售价定为40元/件时,每天获利最大,最大利润为每天9000元;
(2)∵a=-10<0
∴在W=-10(x-40)2+9000中,当x<40时,W随着x的增大而增大,
又∵
∴当x=35时,W最大=-10×(35-40)2+9000=8750(元).
答:当销售单价定为35元/件时,每天所获利润最大,最大利润为8750元.
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【题目】我们知道整数除以整数(其中),可以用竖式计算,例如计算可以用整式除法如图:,所以.
类比此方法,多项式除以多项式一般也可以用竖式计算,步骤如下:
①把被除式,除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐;
②用被除式的第一项除以除式第一项,得到商式的第一项;
③用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类对齐),消去相等项;
④把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式,若余式为零,说明这个多项式能被另一个多项式整除.
例如:计算.
可用整式除法如图:
所以除以
商式为,余式为0
根据阅读材料,请回答下列问题:
(1) .
(2),商式为 ,余式为 .
(3)若关于的多项式能被三项式整除,且均为整数,求满足以上条件的的值及商式.
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【题目】如图,以点P(﹣1,0)为圆心的圆,交x轴于B、C两点(B在C的左侧),交y轴于A、D两点(A在D的下方),AD=2,将△ABC绕点P旋转180°,得到△MCB.
(1)求B、C两点的坐标;
(2)请在图中画出线段MB、MC,并判断四边形ACMB的形状(不必证明),求出点M的坐标;
(3)动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转,到与BC重合时停止,设直线l与CM交点为E,点Q为BE的中点,过点E作EG⊥BC于G,连接MQ、QG.请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化?若不变,求出∠MQG的度数;若变化,请说明理由.
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【题目】一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.
(1)求摸出1个球是白球的概率;
(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅均,再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);
(3)现再将n个白球放入布袋,搅均后,使摸出1个球是白球的概率为.求n的值.
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【题目】一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,点E,F分别是边AB,BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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