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    如图，直角梯形ABCD的中位线EF=a，垂直于底的腰AB=b，则图中阴影部分△ECD的面积为______．
    ∵直角梯形ABCD的中位线EF=a，AE=EB=
    1
    2
    AB=
    b
    2
    ，
    ∴S阴影部分=S△DEF+S△CEF=
    1
    2
    EF•AE+
    1
    2
    EF•BE=
    1
    2
    EF•（AE+EB），
    =
    1
    2
    ab．
    故答案为：
    1
    2
    ab．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．
    （1）求证：∠ABE=∠EAD；
    （2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形的腰长为5cm，上、下底的长分别为6cm和12cm，则它的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过A作腰CD的平行线，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
    （1）△ABE是什么三角形？说明理由；
    （2）已知，AB=5，试求梯形ABCD的周长及对角线AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E、F分别是BC和DC的中点，连接AE、EF和BD，AE和BD相交于点G．
    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）求证：四边形EFDG是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中AB=CD、AC=3，则BD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=11，CD=5，∠B=50°，则∠D为（　　）
    A．100°B．115°C．120°D．130°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E、F分别在AD、DC上（点E与A、D不重合）；且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y．
    （1）求BC边的长；
    （2）求出y关于x的函数关系；
    （3）利用配方法求x为何值时，y有最大值，最大值为多少？

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