分析 (1)把∠ABC放到格点直角三角形中,利用正切的定义求它的正切值,然后利用勾股定理计算AB的长;
(2)利用关于原点对称的点的坐标特征写出A′、B′、C′点的坐标,然后描点即可得到△A′B′C′,再利用待定系数法求直线A′C′的函数表达式.
解答 解:(1)tan∠ABC=$\frac{3}{2}$;AB=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$;
故答案为$\frac{3}{2}$,$\sqrt{13}$;
(2)如图,A′(1,-4),B′(3,-1),C′(2,-1),△A′B′C′为所作;
设直线A′C′的函数表达式为y=kx+b,
把A′(1,-4),C′(2,-1)代入得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=-4}\\{2k+b=-1}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-7}\end{array}\right.$,
所以直线A′C′的函数表达式为y=3x-7.
点评 本题考查了作图-旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.也考查了待定系数法求一次函数解析式.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (x-2)4 | B. | (x2-2)2 | C. | (x2-4)2 | D. | (x+2)2(x-2)2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (2,2) | B. | (-2,2) | C. | (-2,-2) | D. | (2,2)或(-2,-2) |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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