Question

3．观察给出一列式子：x²y，-$\frac{1}{2}$x⁴y²，$\frac{1}{4}$x⁶y³，-$\frac{1}{8}$x⁸y⁴，…，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是-$\frac{1}{128}$x¹⁶y⁸，第n 个式子是（-$\frac{1}{2}$）^n-1x²ⁿyⁿ．

Answer 1

分析 根据已知的式子可以得到序号为奇数的式子的符号是正，序号为偶数的式子的符号是负号，x的次数是序号的2倍，y的次数是式子的序号，系数是2的序号减去1的差的次方的倒数，据此即可求解．

解答 解：根据规律可得：第8个式子是-$\frac{1}{128}$x¹⁶y⁸，第n 个式子是（-$\frac{1}{2}$）^n-1x²ⁿyⁿ．
故答案为：-$\frac{1}{128}$x¹⁶y⁸，（-$\frac{1}{2}$）^n-1x²ⁿyⁿ．

点评 本题考查了单项式、列代数式，正确理解式子的规律是关键．