Question

在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （　　）

A．AB∥CD，AB=CD

B．AB∥CD，∠A=∠C

C．AB=BC，AD=DC

D．AD∥BC，∠A+∠D=180°

Answer 1

分析：根据平行四边形的判定即可判断A、C；根据平行线的性质和已知求出∠B=∠D，根据平行四边形的判定判断B即可；根据平行线的判定推出AD∥BC，根据平行四边形的判定判断D即可．

解答：解：
A，∵AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
B、∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
C、根据AB=BC，AD=DC，不能判断四边形是平行四边形，故本选项正确；
D、∵∠A+∠D=180°，
∴AB∥CD，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了对平行线的性质和判定，平行四边形的判定等知识点的应用，关键是推出证明是四边形是平行四边形的条件，题型较好，是一道容易出错的题目．