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    设非零实数a，b，c满足
    a+2b+3c=0
    2a+3b+4c=0
    ，则
    ab+bc+ca
    a2+b2+c2
    的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、0
    C、
    1
    2
    D、1
    分析：已知方程组两方程相减求出a+b+c的值，两边平方公式化简，变形即可求出所求式子的值．
    解答：解：
    a+2b+3c=0①
    2a+3b+4c=0②
    ，
    ②-①得：a+b+c=（2a+3b+4c）-（a+2b+3c）=0，即（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+ca+bc）=0，
    则ab+bc+ca=-
    1
    2
    （a2+b2+c2），
    则原式=
    ab+bc+ca
    a2+b2+c2
    =-
    1
    2
    ．
    故选A．
    点评：此题考查了完全平方公式，以及分式的化简求值，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    对于非零实数x，y，z，设
    x+y-z
    z
    =
    x-y+z
    y
    =
    -x+y+z
    x
    =t    ，那么t的值（　　）
    A、必定是1
    B、可以是±1
    C、可以是1或-2
    D、将随x，y，z而变化

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    设a、b、c均为非零实数，且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），则a+b+c=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•龙岩模拟）设a，b，c均为非零实数，且a+b+c=0，则
    |a|
    a
    •
    |b|
    b
    +
    |b|
    b
    •
    |c|
    c
    +
    |c|
    c
    •
    |a|
    a
    =
    -1
    -1
    ．

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