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    如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E。

    （1）求证：DE⊥AC；

    （2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值。

    证明：（1）连接OD，∵DE是⊙o的 切线

    ∴DE⊥OD

    ∵O为BA中点，D为AC点   ∴AD=DC,A=OB,    ∴OD∥AC

    ∴DE⊥AC

    （2）过点O作OF⊥BD,则BF=FD

    在Rt△ADB中, ∠B=30°

    ∴OF=1/2OB,BF= /2*OB

    ∵BD＝DC,BF=FD ∴FC=3BF=3/2*OB

    在Rt△OFC中∴tan∠BOC=OF/FC=/9

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