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    如图，在平面直角坐标系中有一点A（-1，
    		3
    ），OA与x轴的负半轴OM的夹角∠AOM=60°，OB平分∠AOM，且OB=OA．
    （1）若点A在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，①求该反比例函数的解析式；②请说明点B一定也在该反比例函数的图象上；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）设直线AB的解析式为y=ax+b，若
    k
    x
    ＞ax+b    ，则x的取值范围为
    x＜-
    		3
    或-1＜x＜0
    x＜-
    		3
    或-1＜x＜0
    ．
    分析：（1）①把A的坐标代入函数的解析式，即可求得函数的解析式；
    ②作BC⊥OM于点C，作AD⊥OM于点D，在直角△BOC中，利用三角函数即可求得BC、OC的长度，则B的坐标可以得到；
    （2）根据S△AOB=S梯形ABCD+S△AOD-S△BOC即可求得△AOB的面积；
    （3）根据函数的图象，若
    k
    x
    ＞ax+b    ，即对于相同的x则值，y=
    k
    x
    的图象在y=ax+b的图象的上边，根据图象即可直接写出结果．
    解答：解：（1）①把点A（-1，
    		3
    ）代入y=
    k
    x
    中，∴k=-
    		3
    ．
    即反比例函数的解析式为y=-
    		3
    x
    ．…（1分）
    ②作BC⊥OM于点C，作AD⊥OM于点D，
    由题意知，OB=OA=2．
    ∵OB平分∠AOM，且∠AOM=60°，∴∠BOM=30°．
    ∴Rt△BOC中，BC=
    1
    2
    OB=1    ，OC=
    		3
    ．
    ∴B（-
    		3
    ，1）．…（2分）
    把x=-
    		3
    代入y=-
    		3
    x
    中，得y=1．
    ∴点B一定也在反比例函数y=-
    		3
    x
    的图象上．
    （2）S△AOB=S梯形ABCD+S△AOD-S△BOC=1．…（4分）
    （3）x＜-
    		3
    或-1＜x＜0．…（6分）
    点评：本题是反比例函数，直角三角形的面积的综合应用，正确求得反比例函数的解析式是关键．
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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