练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在一正方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，
    （1）求证：△BEC≌△DEC：
    （2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．
    （1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
    在△BEC和△DEC中
    CD=CB
    ∠DCE=∠BCE
    CE=CE

    ∴△BEC≌△DEC（SAS）．

    （2）∵∠DEB=140°，
    ∵△BEC≌△DEC，
    ∴∠DEC=∠BEC=70°，
    ∴∠AEF=∠BEC=70°，
    ∵∠DAB=90°，
    ∴∠DAC=∠BAC=45°，
    ∴∠AFE=180°-70°-45°=65°．
    答：∠AFE的度数是65°．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从A点出发，以3个单位长度/秒的速度沿AD?DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿BA向点A运动，当有一点到达终点时，P、Q就同时停止运动．设运动的时间为t秒．
    （1）用t的代数式分别表示P、Q运动的路程；
    （2）求出梯形ABCD的面积；
    （3）当t为多少秒时，四边形PQBC为平行四边形？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形．如果正方形ABCD的面积是9平方厘米，CG=2厘米，则正方形BEFG的面积是（　　）
    A．25平方厘米B．75平方厘米C．50平方厘米D．45平方厘米

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G．下列结论：①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S四边形DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

    （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
    （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；
    （3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的条件是（　　）
    A．OA=OB=OC=OD、AC⊥BDB．OA=OB=OC=OD
    C．OA=OC、OB=OC、AC⊥BDD．OA=OC、OB=OD

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．求证：
    ①△ABG≌△AFG；
    ②BG=GC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，
    （1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．
    （2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2），则s2=______；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s3，继续操作下去…，则第10次剪取时，s10=______；
    （3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案