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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，PA、PB是半径为2的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB=60°，OP与弦AB交于点C，与⊙O交于点D．
    （1）在不添加任何辅助线的情况下，写出所有的全等三角形；
    （2）求阴影部分的面积（结果保留π）
    分析：（1）根据切线长定理，即可直接写出；
    （2）阴影部分的面积=扇形DOB的面积，利用扇形的面积公式即可求解．
    解答：解：（1）△AOC≌△BOC，△APC≌△BPC，△APO≌△BPO；

    （2）∵PB是圆O的切线，
    ∴∠PBO=90°，
    ∴∠POB=60°，
    ∴阴影部分的面积=扇形DOB的面积=
    60π×22
    360
    =
    2
    3
    π．
    点评：本题主要考查了切线长定理，以及扇形的面积公式，正确理解：阴影部分的面积=扇形DOB的面积是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点精英家教网P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
    （1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
    （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点精英家教网P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
    （1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
    （2）当k为何值时，⊙P与直线l相切；
    （3）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴精英家教网的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
    （1）若⊙P与x轴有公共点，则k的取值范围是
     
    ．
    （2）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
    （3）当⊙P与直线l相切时，k的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x+b分别与x轴，y轴相交于A，B两点，且点A为（-4，0），点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
    （1）填空：b=
     
    ．
    （2）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
    （3）若⊙P与直线l有两个交点，交点为C、D，当k为何值时，以C、D、P为顶点的三角形是正三角形？
    精英家教网．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，点O1在y轴负半轴上，⊙O1交坐标轴于A、B、C、D点，DO=3CO，AB=2
    		3
    ．
    （1）求⊙O1的半径；
    （2）如图2，点P是劣弧AB上一点，连接PA、PD、PB，试给出线段PA、PD、PB之间的数量关系并证明；
    （3）如图3，点M、N同时从点A出发，其中点M沿射线AC运动，速度为每秒
    		3
    个单位，点N沿射线AO运动，速度为每秒2个单位，设同时运动了t秒，是否存在以M为圆心、MN为半径的⊙M与y轴相切？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由．

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