练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    (1)阅读下列内容：

    几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．例如，考查代数式(x－1)(x－2)的值：

    当x＜1，x－1＜0，x－2＜0，

    所以(x－1)(x－2)＞0；

    当1＜x＜2时，x－1＞0，x－2＜0，

    所以(x－1)(x－2)＜0；

    当x＞2时，x－1＞0，x－2＞0，

    所以(x－1)(x－2)＞0．

    所以当x＜1或x＞2时，(x－1)(x－2)＞0；

    当1＜x＜2时，(x－1)(x－2)＜0．

    (2)填写下表：(用“＋”或“－”填入空格处)

    (3)根据以上填表，写出当x_______时，(x＋2)(x＋1)(x－3)(x－4)(x－5)＜0；请你运用所发现的规律写出当x_______时，(x－8)(x－9)(x－10)(x－11)＞0．

    答案：
    解析：

    　　答案：(2)依次填入－,－,＋,＋,－,－

    　　(3)依次填写x＜－2或－1＜x＜3或4＜x＜5,x＜8或9＜x＜10或x＞11．

    　　剖析：几个不等于0的数或式相乘，积的符号由负因数(式)的个数决定．通过阅读(1)得到启示，确定x＋1，x－3，x－4，x－5及(x＋2)(x＋1)(x－3)(x－4)(x－5)的正负情况，与x的取值范围有关，(3)可以直接阅读表格填写．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读下列内容，然后解答问题
    因为
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    …
    1
    9×10
    =
    1
    9
    -
    1
    10

    所以：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    9×10
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    …+
    1
    9
    -
    1
    10
    =
    9
    10

    请计算：
    ①
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    2006×2007
    ；
    ②
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    2005×2007
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列内容：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    …
    1
    n×(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．请完成下面的问题：
    如果有理数a，b满足|ab-2|+（1-b）2=0．
    试求
    1
    ab
    +
    1
    (a+1)(b+1)
    +
    1
    (a+2)(b+2)
    +…+
    1
    (a+2007)(b+2007)
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    16、阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．
    例如：考查代数式（x-1）（x-2）的值与0的大小．
    当x＜1时，x-1＜0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＞0
    当1＜x＜2时，x-1＞0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＜0
    当x＞2时，x-1＞0，x-2＞0，
    综上：当1＜x＜2时，（x-1）（x-2）＜0；当x＜1或x＞2时，（x-1）（x-2）＞0
    阅读下表：
    x＜-2 -2＜x＜-1 -1＜x＜3 x＞3
    x+2 - + + +
    x+1 - - + +
    x-3 - - - +
    由表可知，当x满足
    x＜-2或-2＜x＜-1或-1＜x＜3
    时，（x+2）（x+1）（x-3）＜0
    运用你发现的规律，写出当x满足
    -8＜x＜-6或7＜x＜9
    时，（x+6）（x-7）（x+8）（x-9）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列内容，然后解答问题：
    题目：“已知a=
    		206
    -14    ，b=
    		299
    -17    ，试比较a与b的大小．”
    分析：若不使用计算器，将
    		206
    -14    与
    		299
    -17    比较，
    由于
    		206
    ＜
    		299
    ，14＜17，因为被减数与减数同时增大，所以无法断定二者的大小．
    可作这样的变换：a=
    		206
    -14=
    (
    		206
    -14)(
    		206
    +14)
    		206
    +14
    =
    206-142
    		206
    +14
    =
    10
    		206
    +14
    b=
    		299
    -17=
    (
    		299
    -17)(
    		299
    +17)
    		299
    +17
    =
    299-172
    		299
    +17
    =
    10
    		299
    +17

    ∵
    		299
    ＞
    		206
    ，17＞14，∴
    		299
    +17＞
    		206
    +14
    即b的分母大，而分子都是10，所以
    10
    		206
    +14
    ＞
    10
    		299
    +17

    即a＞b
    请你根据上述提供的信息，解答下列题目：
    已知a＞0，x=
    		a+5
    -
    		a+2
    ，y=
    		a+3
    -
    		a
    ，试比较x与y的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列内容，然后解答问题：
    “转化”是初中数学的重要数学思想，转化的目的是化繁为简、化难为易．如计算
    199009922
    199009912+199009932-2
    ，若不借助计算器直接通过运算求值是很繁的，但若设x=19900992，则原式=
    x2
    (x-1)2+(x+1)2-2
    =
    x2
    2x2
    =
    1
    2
    ，此题就很简单了．
    请你利用“转化”思想求下列式子的值：(
    1
    2006
    -
    2008
    20052-1
    ×
    20042
    20072-1
    )×20062    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案