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    【题目】如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是多少？

    【答案】13 cm

    【解析】

    如图，将容器侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．

    如图：

    ∵高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，

    此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3cm与饭粒相对的点A处，

    ∴A′D=5cm，BD=12﹣3+AE=12cm，

    ∴将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′，

    连接A′B，则A′B即为最短距离，

    A′B==13（cm），

    即蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是13cm.

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    ②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；
    ③2009年的 大于1000；
    ④2009～2012年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011～2012年．
    其中，正确的结论是（ ）
    A.①②③④
    B.①②③
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    D.③④

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    （1）写出其余满足条件的圆P的圆心坐标；
    （2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长．

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    【题目】如图，已知直线lAC：y=﹣交x轴、y轴分别为A、C两点，直线BC⊥AC交x轴于点B．

    （1）求点B的坐标及直线BC的解析式；

    （2）将△OBC关于BC边翻折，得到△O′BC，过点O′作直线O′E垂直x轴于点E，F是y轴上一点，P是直线O′E上任意一点，P、Q两点关于x轴对称，当|PA﹣PC|最大时，请求出QF+FC的最小值；

    （3）若M是直线O′E上一点，且QM=3，在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以Q、F、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图1，圆规两脚形成的角α称为圆规的张角．一个圆规两脚均为12cm，最大张角150°，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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    【题目】为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．

    采购数量（件）

    1

    2

    …

    A产品单价（元/件）

    1480

    1460

    …

    B产品单价（元/件）

    1290

    1280

    …


    （1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；
    （2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的 ，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；
    （3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．

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    （3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得CDEF为矩形，请求出所有满足条件的m的值．

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    【题目】小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y（m）与时间x（s）的函数关系图象是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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