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    13．已知（a2+b2）2-2（a2+b2）-8=0，则a2+b2=4．

    分析 设t=a2+b2（t≥0），以t代替方程中的（a2+b2），然后解关于t的方程即可．

    解答 解：设t=a2+b2（t≥0），则
    t2-2t-8=0，
    整理，得
    （t-4）（t+2）=0，
    解得t=4或t=-2（舍去）．
    即a2+b2=4．
    故答案是：4．

    点评 本题考查了换元法解一元二次方程．我们常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现．把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B在格点上．
    （Ⅰ）如图①，点C，D在格点上，线段CD与AB交于点P，则AP的值等于$\frac{2}{3}$$\sqrt{17}$；
    （Ⅱ）请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，在线段AB上画出一点P，使AP=$\frac{9}{25}$$\sqrt{17}$，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）取格点C、D，连接CD，CD与AB交于点G，取格点F，两平行线的交点为E，连接EF，EF与AB交于点P，则点P即为所求．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于点O，D是线段OB上一点，DE=2，ED∥AC（∠ADE＜90°），连接BE、CD．设BE、CD的中点分别为P、Q．
    （1）求AO的长；
    （2）求PQ的长；
    （3）设PQ与AB的交点为M，请直接写出|PM-MQ|的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．|-4.5|×|+0.2|

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列语句中正确的是（　　）
    A．延长射线AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$ABB．延长线段AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$AB
    C．反向延长线段AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$ABD．反向延长射线AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$AB

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）如图1，等腰直角三角形ABC如图摆放，其中∠B=90°，点A（0，3），点B在x轴正半轴上，点C在第一象限，做CD⊥x轴于点D，求证：△ABO≌△BCD
    （2）在（1）的条件下，若△ABC的面积=8，直接写出点C的坐标．
    （3）如图2，若点A（0，3），点B由原点出发沿x轴的正半轴方向运动，将线段AB绕着点B顺时针旋转90度．A点落在点C处，现有一个边长为2正方形EFGH如图摆放：其中点E（4，0），E，H两点都在x轴上，若点C恰好落在正方形EFGH的边上时，则点C的坐标为（4，1）（直接写出）
    （4）在（3）的条件下，点C随着点B的运动而运动，在整个运动的过程中，点C与点H最小距离为$\frac{3}{2}\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若f（x）=x3+3x2-3x+k能被x+1整除，则k=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知：$\sqrt{{x^2}-4x-3}$+y2-4y+4=0，则5x2-20x-y3的值为7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为10°，则顶角的度数为80°或100°．

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