练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，直线y＝3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3，0)．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)求抛物线的对称轴和顶点坐标．

    【答案】（1）y= -x2+2x+3（2）对称轴是x=1；顶点坐标是（1，4）

    【解析】

    解：（1）当x=0时，y=3，当y=0时，x= -1

    ∴A（-1，0），B（0，3），而C（3，0）

    ∴抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)

    将B（0，3）带入上式得，a= -1 ∴y=-(x+1)(x-3)= -x2+2x+3

    （2）∵y= -x2+2x+3=- (x-1)2+4

    ∴抛物线的对称轴是x=1；顶点坐标是（1，4）

    （1）通过A、B、C三点坐标求得抛物线的解析式

    （2）由（1）可得

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则a的值是____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝4，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于4，则α＝_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c满足下表：下列说法：①该函数图像为开口向下的抛物线；②该函数图像的顶点坐标为：(1，3)；③方程ax2＋bx＋c＝－2在2与3之间存在一个根；④A(-2018，m)，B(2019，n)在该二次函数图像上，则m＞n．其中正确的是_______(只需写出序号)．

    x

    …

    -1

    0

    1

    2

    …

    y

    …

    -5

    1

    3

    1

    …

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(－2，2)，B(－4，0)，C(－4；－4)，

    （1）在y轴右侧，以O为位似中心，画出△A'B'C′，使它与△ABC的相似比为1:2；

    （2）根据(1)的作图，sin∠A'C'B′＝__________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于抛物线,下列说法错误的是（ ）

    A. 开口向上 B. 当时，经过坐标原点O

    C. 抛物线与x轴无公共点 D. 不论为何值，都过定点

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】期末考试后,某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况,决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析,已知九年级共有12个班，每班48名学生.请按要求回答下列问题：

    收集数据

    （1）若要从全年级学生中抽取一个96人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有 ．(只要填写序号即可)

    ①随机抽取两个班级的96名学生；②在全年级学生中随机抽取96名学生；③在全年级12个班中分别各随机抽取8名学生；④从全年级学生中随机抽取96名男生．

    整理数据

    （2）将抽取的96名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图（不完整）如下．请根据图表中数据填空：

    ①C类和D类部分的圆心角度数分别为 、 ；

    ②估计全年级A、B类学生大约一共有 名．

    分析数据

    （3）学校为了解其它学校教学情况，将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比，得下表：

    学校

    平均数（分）

    极差（分）

    方差

    A、B类的频率和

    第一中学

    71

    52

    432

    0.75

    第二中学

    71

    80

    497

    0.82

    你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个合理解释来支持你的观点．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列命题及函数y＝x，y＝x2和y＝的图象．（如图所示）①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1；③如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则真命题的个数是（　　）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．

    （1）求证：直线PB与⊙O相切；

    （2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案