Question

(2007，安徽省芜湖市，21)如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．

(1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧)；

(2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)画出，如图所示． (2)作BD⊥x轴，轴，垂足分别是D、E点． ∴．∴． ∵B(8，2)，∴OD=8，BD=2．∴PD=12－8=4． ∵与△ABC的相似比为3，∴． ∴．∴，PE=12． ∵PO=12，∴E与O点重合，线段在y轴上． ∴点坐标为(0，6)． 同理． 又∵PC=OP－OC=12－9=3，∴． ∴．∴点坐标为(3，0)． 设线段所在直线的解析式为y=kx＋b． 则 ∴k=－2，b=6． ∴线段所在直线解析式为y=－2x＋6．