Question

【题目】如图，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，则下列结论中错误的是（　　）

A.M是BC的中点B.FM＝EH

C.CF⊥ADD.FM⊥BC

Answer 1

【答案】D

【解析】

如图，由旋转变换的性质可知：△CHM≌△BEM，得到MH＝ME，BM＝CM，故选项A正确；容易证明CF∥BE，结合BE⊥AE，得到FH⊥AD，故选项C正确；由选项C知：△EFH为直角三角形，得到选项B正确．

解：如图，

∵△CHM可由△BEM旋转得到，

∴△CHM≌△BEM，

∴∠MCH＝∠MBE，MH＝ME，BM＝CM，

∴选项A正确；

∵∠MCH＝∠MBE，

∴CF∥BE，而BE⊥AE，

∴FH⊥AD，

∴FM为直角△EFH的斜边上的中线，

∴FM＝EH，

∴选项B、C正确；

FM⊥BC无法证明成立，故D错误；

故选：D．