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如图:已知∠ACD=∠B,AD=4,BD=5,求AC的长.
分析:直接根据相似三角形的判定定理即可得出△ABC∽△ACD,根据相似三角形的对应边成比例即可求出AC的长.
解答:解:∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,
∴△ABC∽△ACD,
AC
AB
=
AD
AC

∵AD=4,BD=5,
∴AB=9,
AC
9
=
4
AC

∴AC=6,
答:AC的长是6.
点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质,用到的知识点为:①如果两三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;②相似三角形的对应边成比例.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知△ACD∽△ABC,∠1=∠B,下列各式正确的是(  )
A、
AD
AB
=
AC
AB
=
CD
BC
B、
AD
AC
=
AC
AB
=
CD
BC
C、
AD
CD
=
AB
AC
=
CD
BC
D、
AD
AB
=
AB
AC
=
CD
BC

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知△ACD∽△ADB,AC=4,AD=2,则AB的长为
1
1

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.
求证:AB∥CD.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图:已知∠ACD=∠B,
求证:(1)△ABC∽△ACD
(2)AC2=AD•AB.

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