Question

如图，AB=BC=AC=AD，那么∠BDC等于（　　）

A．25°

B．35°

C．30°

D．45°

Answer 1

分析：由AB=BC=AC=AD，可得点B，C，D在以A为圆心的圆上，△ABC是等边三角形，∠BAC的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．

解答：解：∵AB=BC=AC=AD，
∴点B，C，D在以A为圆心的圆上，△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠BDC=

1

2

∠BAC=30°．
故选C．

点评：此题考查了圆周角定理以及等边三角形的判定与性质．此题难度适中，注意能得到点B，C，D在以A为圆心的圆上，△ABC是等边三角形是解此题的关键．