分析 根据矩形的性质得出∠A=∠C=90°AD=BC,求出Rt△ADE≌Rt△CBF,根据全等得出AE=CF,根据矩形的性质得出AB=CD,AB∥CD,求出BE=DF,BE∥DF,根据平行四边形的判定推出即可.
解答 证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠C=90°AD=BC,
在Rt△ADE和Rt△CBF中
$\left\{\begin{array}{l}{DE=BF}\\{AD=BC}\end{array}\right.$
∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL),
∴AE=CF,
∵矩形ABCD中AB=CD,AB∥CD,
∴BE=DF,BE∥DF,
∴四边形DEBF是平行四边形.
点评 本题考查了全等三角形的性质和判定,矩形的性质,平行四边形的判定的应用,能综合运用定理进行推理是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | 1 | B. | -1 | C. | 4 | D. | -4 |
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