Question

化简求值：（2x-y+3z）（-2x-y-3z）-（x+2y-3z）²，其中x=1，y=-1，z=1．

Answer 1

分析：根据已知条件“x=1，y=-1，z=1”得到“x=z=-y”，所以把所求代数式转化为只含有x的代数式，再把x=1代入求值即可．

解答：解：∵x=1，y=-1，z=1，
∴x=z=-y．则
原式=（2x+x+3x）（-2x+x-3x）-（x-2x-3x）²
=6x•（-4）x-（-4x）²
=-24x²-16x²
=-40x²
=-40×12
=-40．

点评：本题考查了整式的混合运算-化简求值．解答该题时，不是先化简（2x-y+3z）（-2x-y-3z）-（x+2y-3z）²，而是将x、y、z间的数量关系找出后再来化简该代数式，减少了不少的运算过程．