Question

丹东市十九中学对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：
（1）共抽测了多少人？
（2）样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？
（3）如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
（4）十九中学2008届的毕业生共660人，“综合素质”等级为A的学生才能报考重点高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考重点高中？

Answer 1

【答案】分析：（1）因为评价结果为D等级的有2人，而A：B：C：D=14：9：6：1，所以抽测总人数可求；
（2）用总人数分别乘以样本B、C所占的百分比即可求解；
（3）根据在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比求解；
（4）用毕业生总人数乘以“综合素质”等级为A的学生所占百分比即可求得结果．
解答：解：（1）由题意得，抽测的总人数为：2÷=60（人）；

（2）由题意得，样本中B等级的频率是60×=18，
C等级的频率是60×=12；

（3）绘制扇形统计图时，A等级在扇形统计图中所占的圆心角是360°×=168°，

D等级在扇形统计图中所占的圆心角是360°×=12°；

（4）660×=308（人）．
∴该校大约有308名学生可以报考重点高中．
点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．