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    已知方程x2+3x-5=0的两根为x1，x2，不解方程求 x12x2+x1x22的值．
    分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=-3，x1•x2=-5，再变形得到 x12x2+x1x22=x1•x2（x1+x2），然后利用整体代入的思想进行计算．
    解答：解：根据题意得x1+x2=-3，x1•x2=-5，
     x12x2+x1x22
    =x1•x2（x1+x2）
    =-5×（-3）
    =15．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．
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    已知方程x2-3x+a+4=0有两个整数根．
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    （2）求证：a是负数；
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    11、已知方程x2+3x-5=0的两根为x1，x2，则x12+x22=
    19
    ．

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    19、已知方程x2-3x+1=0的根是x1和x2，不解方程，求下列式子的值：
    （1）x12+x22；
    （2）（x1+1）（x2+1）．

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    已知方程x2-3x-5=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2-x1•x2的值为（　　）

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    已知方程x2+3x-1=0的两个根为α、β，那么
    β
    a
    +
    α
    β
    =
    -11
    -11
    ．

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