【题目】在下列函数图象上任取不同两点,,一定能使成立的是( )
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
根据各函数的增减性依次进行判断即可.
A.∵k=3>0
∴y随x的增大而增大,即当x ﹥x 时,必有y ﹥y .
∴当x≤0时,﹥0
故A选项不符合;
B.∵抛物线开口向下,对称轴为直线x=1,
∴当x≥1时y随x的增大而减小,即当x ﹥x 时,必有y ﹤y
∴当x≥1时,<0
故B选项符合;
C. 当x>0时,y随x的增大而增大,即当x ﹥x 时,必有y ﹥y .
此时﹥0
故C选项不符合;
D.∵抛物线的开口向上,对称轴为直线x=2,
当0﹤x﹤2时y随x的增大而减小,此时当x ﹥x 时,必有y ﹤y ,
∴当0﹤x﹤2时,<0
当x≥2时,y随x的增大而增大,即当x ﹥x 时,必有y ﹥y ,
此时﹥0
所以当x﹥0时D选项不符合.
故选:B
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【题目】某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示:
(1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式;
(2)若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某学校为了解本校学生平均每天的体育活动时间情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果人数分为A,B,C,D四个等级设活动时间为t(小时),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
请你根据图中信息解答下列问题:
(1)该校共调查了多少名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)求出表示A等级的扇形圆心角的度数;
(4)在此次问卷调查中,甲班有2人平均每天大课间活动时间不足1小时,乙班有3人平均每天大课间活动时间不足1小时,若从这5人中任选2人去参加座谈,试用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=7,BC=4,∠ABC=45°,射线CD⊥AB于D,点P为射线CD上一动点,以PD为直径的⊙O交PA、PB分别为E、F,设CP=x.
(1)求sin∠ACD的值.
(2)在点P的整个运动过程中:
①当⊙O与射线CA相切时,求出所有满足条件时x的值;
②当x为何值时,四边形DEPF为矩形,并求出矩形DEPF的面积.
(3)如果将△ADC绕点D顺时针旋转150°,得△A′DC′,若点A′和点C′有且只有一个点在圆内,则x的取值范围是 .
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【题目】定义:规定max(a,b)=,例如:max(﹣1,2)=2,max(3,3)=3.
感知:已知函数y=max(x+1,﹣2x+4)
(1)当x=3时,y=_____;
(2)当y=3时,x=______;
(3)当y随x的增大而增大时,x的取值范围为______;
(4)当﹣1≤x≤4时,y的取值范围为______;
探究:已知函数y=max(x+2,)当直线y=m(m为常数)与函数y=max(x+2,)(﹣6<x≤3)的图象有两个公共点时,m的取值范围为_______;
拓展:已知函数y=max(﹣x2+2nx,﹣nx)(n为常数且n≠0),当n﹣3≤x≤2时,随着x的增大,函数值y先减小后增大,直接写出n的取值范围.
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【题目】为了了解全校名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名同学,对他们喜爱的项目(每人选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计,并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整),请回答下列问题.
(1)在这次问卷调查中,共抽查了_________名同学;
(2)补全条形统计图;
(3)估计该校名同学中喜爱足球活动的人数;
(4)在体操社团活动中,由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀,现决定从这四人中任选两名参加体操大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
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【题目】随着私家车的增多,“停车难”成了很多小区的棘手问题.某小区为解决这个问题,拟建造一个地下停车库.如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,入口处斜坡的坡角为,水平线.根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入.请求出限制高度为多少米,(结果精确到,参考数据:,,).
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB=12,AD=8,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点E,CG⊥BE,垂足为G,若EF=2,则线段CG的长为_____.
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【题目】如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x≥0)与y2=(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则=_____.
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