Question

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象回答以下问题：
①甲、乙两地之间的距离为

 

km；
②图中点B的实际意义

 

；
③求慢车和快车的速度；
④求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

Answer 1

分析：①由A点坐标为（0，900）可知甲、乙两地之间的距离为900km；
②由B点坐标为（4，0），可知两车出发4小时后相遇；
③慢车速度为

900

12

=75(km/h)，快车速度为

900

4

-

900

12

=150(km/h)；
④通过点B（4，0）和C点（6，450）用待定系数法确定一次函数的解析式．

解答：解：①由A点坐标为（0，900）可知甲、乙两地之间的距离为900km；
②由B点坐标为（4，0），可知两车出发4小时后相遇；
③慢车速度为

900

12

=75(km/h)，快车速度为

900

4

-

900

12

=150(km/h)；
④设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将点B（4，0）和C点（6，450）代入得：
0=4k+b；450=6k+b．求得：k=225，b=-900．
故线段BC所表示的y与x之间的函数关系式y=225x-900（4≤x≤6）．

点评：本题根据实际问题考查了一次函数的运用，即一次函数图形的作法，在此题中作图关键是联系实际的变化，确定拐点．